憂しと見し世ぞ今は恋しき

植木算+差集め算(国学院久我山ST H24 大問2の3)

何本かの杭を直線上に等間隔に打つと、端から端まで100mです。杭を10本減らし杭の間隔を1.1倍にして打っても、端から端まで100mです。はじめに打った杭は何本ですか。

解法のポイント


杭の本数についての問題、いわゆる植木算です。
「杭の間隔を1.1倍」にすれば、全体の距離も1.1倍になることを考えれば、杭どうしの間隔が求められるでしょう。
最後に、まっすぐ植える植木算特有の処理「木の数=間の数+1」を忘れないように。

解答・解説


A. 111本

問題のダウンロードはこちらからどうぞ