図でA、Bはおうぎ形の弧を３等分する点です。四角形ABCDの面積は何cm２ですか。
解法のポイント
一度は見たことがあるでしょう、四分円弧の3等分点で囲まれた四角形の求積です。
当然、斜線部の面積そのものを求めるのは不可能ですので、周囲に同じ面積の図形が作れないかを考えていきます。
四分円弧を3等分しているとき、30°・60°の角が発生することに注目しながら、補助線を引いて直角三角形と正三角形を作ってみましょう。
合同な直角三角形ができたら、面積が等しい部分を組み合わせて、面積が求められる図形に直して計算しましょう。
解答・解説
A. 25cm2
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國學院久我山STH24問2（4）
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