分数$\frac{51}{82}$を小数に直していくときの、小数第1位にある数を1番目の数、第2位にある数を2番目の数、・・・とします。
(1)10番目の数を答えなさい。
(2)1番目の数から100番目の数までをすべてかけてできた数には、一の位から0が続けて何個並んでいますか。
(3)1番目の数に2番目の数を加え、さらに3番目の数を加え、・・・と、順々に、次々と数を加えて行きます。加えてできた数がちょうど2021になるのは、何番目の数までを加えたときですか。
(1)10番目の数を答えなさい。
(2)1番目の数から100番目の数までをすべてかけてできた数には、一の位から0が続けて何個並んでいますか。
(3)1番目の数に2番目の数を加え、さらに3番目の数を加え、・・・と、順々に、次々と数を加えて行きます。加えてできた数がちょうど2021になるのは、何番目の数までを加えたときですか。
解法のポイント
分数を割り算で小数に直し、繰り返しの周期を見つけるという典型的な周期算です。
周期のタイミングが読みづらいので割り算で時間を食わないように気をつけましょう。
(2)は整数の性質で、「一の位から並ぶ0」は5(と偶数)をかけた回数と同じことになることを利用しましょう。
解答・解説
A.（1）5 （2）20個 (3)560番目
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筑波大駒場H19問1
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