中学受験理科講座　光の性質

光の性質　解説動画

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光の直進

光の直進

Haru_You

今回は光の性質について学習していくよ。
光には光の直進・光の反射・光の屈折という、3つの性質があるんだけど、まず最初に光の直進から見ていこう。

直進って、まっすぐ進むってことでしょ。
だからなんなの？

はるか

Haru_You

光は直進するから、さえぎるものを避けられないってことになるよね。
光がさえぎられると何ができると思う？

光が当たらないと影ができるよね。

はるか

Haru_You

正解。
影ができるのは、光の直進という性質によるものなんだよ。

平行光線と拡散光線

Haru_You

窓からさしこむ太陽の光を見ると、光が直進しているのがわかるでしょ。

真っ暗な中で懐中電灯の光を見ても、まっすぐ伸びてるよね。

はるか

Haru_You

太陽光と懐中電灯、その2つの光は直進はしていても、性質が違うんだ。
太陽の光は平行光線といってどこまでも同じ幅、同じ明るさで進むんだ。
だけど、豆電球みたいな点光源の光は拡散光線といって、光源から遠ざかるほど広がり、暗くなっていくんだよ。

そういえば、懐中電灯の光って壁に近づけると小さくなって、遠ざけると大きくなるね。
光を出す光源から遠ざかると暗くなるのは光が弱まっていくの？

はるか

Haru_You

弱くなるんじゃなくて、同じ量の光で照らす範囲が広くなるから暗くなるんだよ。
光源からの距離を2倍、3倍･･･にすると、光が当たる範囲は(2×2=)4倍、(3×3=)9倍･･･になるから、明るさは4分の1、9分の1･･･になっていくんだ。

でも、太陽からの光はなんでそうならないの？

はるか

Haru_You

実は太陽の光も、すごい大きな視点から見たら豆電球と同じ点光源なんだよ。
だけど太陽から地球までの距離がすごい離れてるから、地球上で動いたくらいじゃ変化しないってことだね。

ピンホールカメラ

Haru_You

ピンホールカメラ（針穴写真機）は見たことあるかな？
ピンホールカメラは光の直進の性質を使ってスクリーンに像をうつすから、スクリーンに映る像は上下左右が反対になるんだ。

すごい小さな一点に光が集まるから、クロス型相似みたいな形になるんだね。

はるか

Haru_You

あと、スクリーン（内づつ）を引くと像が大きく暗くなり、スクリーンを穴に近づけると像が小さく明るくなるのもさっきの拡散光線で説明したのと同じ性質だね。
これもクロス相似と考えるとわかりやすいかな。

ところで、ピンホールカメラってスクリーンにうつるだけで、写真は撮れないの？

はるか

Haru_You

カメラ内にピンホール以外から光が入らないようにして、スクリーンの部分にインスタントカメラのフィルムを使えば写真が撮れないことはないよ。

光の反射

入射角と反射角

Haru_You

次は光の反射について。
光はものに当たると反射する性質があるんだ。
鏡に姿が映って見えるのは、鏡が入ってきた光をほぼ全て反射するからだね。

反射するってのは、まっすぐはね返すってこと？。

はるか

Haru_You

いや、反射する角度の法則があってね。
反射する面（鏡）と垂直になる法線をひいて、鏡に当たる入射光と法線との間の角を「入射角」とする。
で、鏡からでる反射光が法線と作る「反射角」は「入射角」と等しくなるんだ。

光が入ってくる角度と反射する角度が等しくなるのか。
じゃあ、鏡と光の角度を変えれば好きなように光を反射できるかな。

はるか

Haru_You

そうだね、たとえば鏡に光が当たる状態から鏡を時計回りに10度動かすとするじゃん。
すると反射光は入射角が10度、反射角が10度ずれるから合計で20度、元の反射光から時計回りに動くことになるよ。

鏡はなぜ左右が逆に？

スクリーンに映る像は上下左右が反対だったのに、鏡では左右だけ反対になって上下が反対にならないのはなんで？

はるか

Haru_You

鏡の上に立ってごらん。
上下も反対になるよ。

あ、たしかに･･･
でも、左右反対になる理由はわかんないよ。

はるか

Haru_You

反対ってのが錯覚なんだよね。
たとえば鏡に向かって右手上げてると、自分が鏡の中に入って右手を上げるって考えちゃうんだ。
でもそうじゃなくって、鏡の中の世界、ってのがあると思ってみてね。
その世界は、こちらの世界と線対称になってるだけなんだ。

う～ん、わかるようなわからないような･･･。

はるか

Haru_You

何千年も議論されてるテーマだからね、あんま気にしないでいいよ。
でも、鏡の中で線対称な位置って考え方を使うと、誰が鏡の中に見えるかなんて問題が解きやすくなるから覚えておいてね。

全身を映す鏡と合わせ鏡

Haru_You

鏡に全身を映したかったら、鏡の大きさはどれくらいあればいいと思う？

えーと、線対称になってるってことは同じ大きさだから、身長と同じだけの大きさの鏡がいるんじゃない？

はるか

Haru_You

ところが、身長の半分の大きさの鏡で全身が映るんだ。
鏡に映った像は、自分から鏡の中の自分までの距離の半分の位置にできるから、相似を使って説明できるよ。

自分が鏡から1m離れたら、鏡の中の自分も鏡から1m離れるから、2倍の2m離れてることになるってことか。

はるか

Haru_You

あと、合わせ鏡に映る像の個数の計算も覚えておいてね。
360度の空間を2枚の鏡の間の角度で分けて、その全ての空間に像ができると考えるんだ。
そのうち1個は像じゃなくて実物なので、360÷鏡の角度-1=合わせ鏡の像の数、となるんだ。

たとえば90度だと、360÷90=4、4-1=3個の像ができるんだね。
あれ、100度、みたいに整数で割り切れないときはどうなるの？

はるか

Haru_You

その場合は1個完全に映ってない像ができるんだけど、この問題を出すときには整数で割り切れる数で出すから気にしないでいいよ。

光の屈折

Haru_You

次は光の屈折という性質について。
性質が異なる空間を光が進む、たとえば空気中から水中へ入るときに光の屈折は起こるよ。
このとき、光は性質が異なる空間の境目で折れて進む角度を変えるんだ。

光は直進するんじゃなかったっけ。
なんで曲がるの？

はるか

Haru_You

曲がるって言葉は違うんだよ。
光の進む角度（向き）が変わるだけでまっすぐ進むことに変わりはないからね。
たとえば空気中と水中だと、光にとっては空気中のほうがなにもないぶん進みやすそうだろ？
だから、空気中から進みにくい水中に入るときに進行方向手前に引き戻されるように折れるんだ。
逆に、水中から空気中に出ると進みやすくなるから、進行方向に向かって前に押し出すように折れるんだ。
この折れる向きだけ覚えておけば大丈夫だよ。

水やガラスは進みにくい、空気中は進みやすいってイメージで覚えればいいのね。

はるか

Haru_You

あと、水中から空気中に出るときに入射角が48.6度以上だと、折れた光が水中に戻っちゃって光が外に出なくなる全反射って言葉を覚えておいてね。。

水中にあるものの見え方

Haru_You

水中に割りばしをいれて水面の上から見ると、割りばしが上側に折れて見えるのはわかるかな。

お風呂の中に入れた腕が短く見えたりするよね。
それと同じかな？

はるか

Haru_You

うん、それ。短く見えるってのは、少し水面に近づいて見えるってことだよね。
水中にあるものが水面に近づいて見えるのも、光の屈折なんだ。

光が届いてるだけで本当はそこにないのに、頭ではそこにあるって考えちゃうから折れて見えるんだね。

はるか

プリズムのはたらき

Haru_You

光を屈折させる、透明な立体をプリズムというんだ。
見たことあるでしょ。

ガラスみたいなのでできた直角二等辺三角形の三角柱したやつね。
あれって光を屈折させる道具なんだ。

はるか

Haru_You

いろんな形、役割があるけどね。
直角二等辺のプリズムでは、面に垂直に入った光が全反射して出てくるのを覚えておいてね。

とつレンズ

太陽光ととつレンズ

Haru_You

虫メガネで使われているレンズ、あれは真ん中がふくらんだ凸（とつ）レンズだよね。

じゃあ、へっこんだ凹レンズなんてのもあったりするの？

はるか

Haru_You

あるよ、片面凸で片面凹の凹凸レンズなんてのもあるんだ。
凸レンズは太陽の光を集めることができたじゃん。
その逆に凹レンズは光を広げることができるから、近視用のメガネなんかに使うね。

あ、虫メガネで太陽の光を集められるのは光を屈折させてるの？

はるか

Haru_You

そう、平行光線の太陽光を1点に集めるように屈折する角度を調整して作ったのが凸レンズだよ。
太陽の光の集まる点が焦点（しょうてん）で、レンズの中心から焦点までの距離を焦点距離というんだ。

虫メガネの光を集める点って、虫メガネによって違うよね。
焦点距離はレンズによって違うってこと？

はるか

Haru_You

うん、分厚いレンズほど光が屈折するから焦点距離は短くなるね。

点光源ととつレンズ

Haru_You

点光源から出る拡散光線が凸レンズを通るときは、ちょっとルールが複雑になるからね。
まず前提として、レンズの左右両方に同じ距離で焦点があるってことを頭に入れておいてね。

レンズには表裏がなくて、どっちから光が入っても光の集まる点ができるってことね。

はるか

Haru_You

次に、拡散光線は焦点に集まらないってことを覚えて。

え？凸レンズって焦点に光を集めるんじゃないの？

はるか

Haru_You

平行光線は焦点に集まるんだけど、拡散光線は光源の位置で光の入ってくる角度が変わるだろ？だから集まり方も変わるんだ。
で、一番大事なのが焦点距離の2倍の距離の位置に光源があると、レンズの反対側で焦点距離の2倍の位置で光が集まるってこと。

つまり･･･焦点距離20cmのレンズだと、40cm離れた光源から出た光がレンズの反対側で40cm離れたとこに集まるってことか。

はるか

Haru_You

テストでは、その逆の形、レンズから40cm離れた光源から出た光が、レンズを通って40cm離れたとこに集まったから、焦点距離は何cm？って聞くよ。

あー、40cmって答えそうだ、それ。
焦点距離の2倍が大事なのね。

はるか

Haru_You

あとは図をよく見ておいて。
焦点上に光源があると、レンズを通過した光は光軸に平行になって集まらないことと、焦点の内側にある光源から出た光は、レンズを通過して拡散するってことなんかを図で覚えてね。
あと、光源の位置が前後したときに光が集まる点については、ピンホールカメラでのスクリーンへの像のでき方と同じ考え方だね。

光源がレンズに近づくと光の集まる位置は遠ざかるってことだね。
これって、何cmになるとか計算はできないの？

はるか

Haru_You

焦点距離をf、光源からレンズまでの距離をa、レンズから光が集まる位置までの距離をbとしたときに、

って公式はあるけど、中学受験では知らなくても大丈夫だよ。

倒立実像

Haru_You

で、凸レンズを通った光が集まる点にスクリーンをおくと、そこに上下左右がさかさまの倒立実像ができるんだ。

そういえば望遠鏡から見た月って、上下左右さかさまに見えてたな。
あれは凸レンズを通して倒立実像になったってことだったんだね。

はるか

Haru_You

この倒立実像が、どの位置にどんな大きさでできるかを作図できるようにしてほしいんだ。
光軸に平行に進んでからレンズで屈折して焦点を通る光と、レンズの中心をまっすぐ通る光の2つが書ければ何とかなるからね。

これ、レンズの左右で台形か平行四辺形ができるね。

はるか

Haru_You

そうだね、焦点距離の2倍の位置からだと平行四辺形になるでしょ。
だから焦点距離の2倍の位置に、実物と同じ大きさの倒立実像ができるんだ。

物体が遠いと小さい像が焦点のすぐ外側にできるのも、図を書くとわかるね。
逆に物体が焦点に近いと、像が遠くに大きくできるし。

はるか

Haru_You

焦点を通ってからレンズで屈折して光軸に平行になる光は同じ点を通るんだね。

はるか

Haru_You

あと、レンズの一部を隠したときの倒立実像の変化についても覚えておいて。
レンズの一部を隠しても暗くなるだけで、像の形は変わらないんだ。

正立虚像

虫メガネってさ、物体を大きく見ることができるよね。
あれは屈折とは関係ないの？

はるか

Haru_You

当然、屈折によるものだよ。
物体の反対側からレンズを覗いたときに見える、物体と同じ向きの大きな像を正立虚像というんだ。

なんで虚像っていうの？

はるか

Haru_You

そこにスクリーンを置いても映らない、実際には存在しない像だからだね。
正立虚像は焦点距離より内側に物体を置いたとき、広がる光を物体のある側で結んだ点にできるんだよ。

光の分散

Haru_You

正三角形のプリズムに太陽光を通す、光を虹の7色に分散させることができるんだ。
これは光の色による波長（波の間隔）の違い、赤い光は大きく外側をカーブして、紫の光が小さく内側をカーブするから起こるんだよ。

虹ってかならず外側が赤で内側が紫なのはそういう理由なのね。

はるか

Haru_You

虹の赤い光の外側には人の目には見えない赤外線ってのがあるんだよ。
テレビのリモコンとか、こたつの熱とかで聞いたことあるだろ？

あれ？じゃあ紫外線てのも･･･

はるか

Haru_You

そうだね、人体や生物に有害な紫外線も同じように、虹の紫の光より内側を通る目に見えない光だ。
でも、紫外線はすごい波長が短いから、オゾン層にぶつかって地上に届きにくいんだ。
逆に赤い光や赤外線は波長が長いから、障害物を避けて届きやすくなる。
夕焼けや皆既月食が赤く見える理由もここにあるんだよ。

光の性質　まとめ

・光の性質は「光の直進」「光の反射」「光の屈折」
・光が反射するとき、入射角と反射角が等しくなる
・空気中から水中へ光が進むとき、屈折角が小さくなって手前に折れる
・水中から空気中へ光が進むとき、屈折角が大きくなって前方に折れる
・凸レンズで太陽の光（平行光線）を集める点を焦点という
・焦点距離の2倍の位置にある点光源の光は、レンズの反対側の焦点距離の2倍の位置で集まる

・凸レンズを通した光がスクリーンに結ぶ像を倒立実像という

光の性質　演習問題プリント

演習プリントには、Excelファイル版とPDFファイル版があります。
Excelファイル版はリロード・再計算（F8）するたびに数字や配列が変わります。
マクロは使用していませんので、セキュリティ警告はありません。
なお、PDF版では20問の収録ですが、Excel版にはより多くの問題を収録しています。

はるか