集合の重なりと割合（鷗友学園女子　H12大問1の3）

ある学校の全校生徒について、通学方法を調べたら、電車通学・バス通学・自転車通学・徒歩通学の4種類でした。それぞれの人数の割合は、全体の87％が電車、12％がバス、バスの$\frac{1}{2}$が自転車、自転車の1.5倍が徒歩です。また、複数の方法で通学しているのは、バスと電車の両方を利用する60人だけでした。このとき、全校生徒は何人ですか。

解法のポイント

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まずは自転車・徒歩の割合を計算しましょう。
電車・バス・自転車・徒歩の4種類しかないことと、重なりがあるのは電車・バスの間だけ、ということから、全体を100％としたときに、割合を合計したときに100％を超える分が重なりの60人であることがわかります。
1本の線分図で全体を100％として表してみてもよいでしょう。