水そうにおもりを沈める（女子学院　H16大問1の5）

水そうに水が入っています。この中に、図1のように、1辺が5cmの立方体の石を2個重ねて入れたら、水面の高さが石の高さと同じになりました。さらに、図2のように同じ立方体の石を3個重ねて入れたら、水面の高さが石の高さと同じになりました。
この水そうの中の水の量は何cm³ですか。

解法のポイント

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一見すると水槽におもりを「立てる」タイプの問題に見えますが、図2では先に入れたおもりより上に水面があるので、「沈める」問題として捉えます。
図2で入れた3個のおもりを、図のように立てるのではなく、水そうの底に並べたとしても同じように深さが5cm増えるはずですから、入れた石3個の体積＝深さ5cmぶんの水量、ということに気がつけばすぐに解けるでしょう。