分配算＋整数の性質（芝　H19 大問７）

全体の人数が100人以上200人未満の学校があります。この学校の生徒を通学地域別のA、B、C、D、Eの５つのグループに分けたら、次のようになりました。
　1)Aの人数はBの人数の1.2倍です。
　2)Cの人数はBの人数の1.4倍より3人少ない。
　3)Dの人数はCの人数より５人少ない。
　4)Eの人数はAの人数より１人多い。

1から4の条件を満たすBの人数は何通り考えられますか。また、その中で最も少ないBの人数は何人ですか。

解法のポイント

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Bの人数を①として、A・C・D・Eの4グループの人数もすべて表せますので、いわゆる分配算の形になります。
合計人数が範囲で指定されているので、①にあたる数の最小と最大を求めますが、ここで①が人数、すなわち整数である必要がでてきます。
さらに、途中でマル数字が小数で表される部分においても、人数が整数となるように①を設定することを考えると、①（Bの人数）にあてはまる数が限定されてくることがわかります。