算数文章題講座 売買損益算の解き方 基本問題
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売買損益算って？
Haru_You
商品の価格をつけて売り買いするときの計算のことを、売買損益算というんだ。
広い意味ではただの割合の文章題なんだけど、出題例が多いから、このタイプの計算だけを独立させて取り扱うよ。
広い意味ではただの割合の文章題なんだけど、出題例が多いから、このタイプの計算だけを独立させて取り扱うよ。
何割引き、とか○○円の利益、とかでてくるやつだよね。
いろんな言葉が出てくるからわけわかんなくなるんだよなあ。
いろんな言葉が出てくるからわけわかんなくなるんだよなあ。
はるか
Haru_You
そうだね、ここでは決まった意味で使われる言葉を覚えていないといけないんだ。
まずは使われる言葉をしっかり覚えて、計算方法の基本を理解するところから始めようか。
まずは使われる言葉をしっかり覚えて、計算方法の基本を理解するところから始めようか。
原価から定価を求める例題
原価1200円の品物に3割の利益を見込んで定価をつけると、定価は何円になりますか
出た、原価と定価。
なんで価格が2つもあるのって感じ。
なんで価格が2つもあるのって感じ。
はるか
Haru_You
たとえばさ、八百屋ではダイコンを作ってないし、魚屋ではマグロを飼ってないよね。
販売者はみんな生産者から商品を買ってくるんだ。
その販売者が商品を手に入れるのにかかった費用を原価、または仕入れ値というんだよ。
販売者はみんな生産者から商品を買ってくるんだ。
その販売者が商品を手に入れるのにかかった費用を原価、または仕入れ値というんだよ。
じゃあ、仕入れ値で売ればいいのになんで定価なんてつけるの?
はるか
Haru_You
そしたら、販売者の人は儲からないじゃん。
それに輸送したり冷蔵したりいろいろ経費がかかるから、販売者が商品を売るときには利益が出るように、原価より高い定価をつけるのが基本なんだ。
それに輸送したり冷蔵したりいろいろ経費がかかるから、販売者が商品を売るときには利益が出るように、原価より高い定価をつけるのが基本なんだ。
なるほど、その定価をつけるのに「3割」の計算をすればいいってことだね。
原価1200円の3割だから1200×0.3すればいいのか。
原価1200円の3割だから1200×0.3すればいいのか。
はるか
Haru_You
いやいや、売買損益算では歩合や百分率をそのまま計算してはいけないんだよ。
原価から定価を求める例題の解き方
利益は3割だから1200×0.3=360円で、その利益を原価の1200円にたして1560円にしても同じことじゃないの？
はるか
Haru_You
この問題を解くだけならそれでいいんだけど、原価×(1＋利益率)＝定価、という計算を理解しないと後々の問題が解けなくなるんだ。
だから、今のうちにこの計算方法を覚えてほしいんだよ。
だから、今のうちにこの計算方法を覚えてほしいんだよ。
もとの原価が①で、そこに利益の割合をたすから、1＋利益率倍、ってのはわかるけど･･。･
なんか、めんどくさいなあ。
なんか、めんどくさいなあ。
はるか
Haru_You
じゃあ、なんでこの形の計算にしないといけないのか、次の例題で説明するね。
割引後の売価から定価を求める例題
定価の2割引きで売ったときの売価が1200円になる品物の、定価は何円になりますか
今度は売価･･･だから実際に売った値段だよね。
なんで定価で売らないのさ。
なんで定価で売らないのさ。
はるか
Haru_You
スーパーとか行けば、冷凍食品4割引!とか書いてあるじゃん。わざと定価を高くつけたあと、割引して売ることで「今買ったらお得だ」と思わせるために、定価より安い売価（売り値）にするんだよ。
で、2割引きだから0.2だよね。
割り引く前の定価を求めるってことは、もとの量を求めるんだよね。
割り算だけど、1200÷0.2じゃ6000円になっちゃうよね。
割り引く前の定価を求めるってことは、もとの量を求めるんだよね。
割り算だけど、1200÷0.2じゃ6000円になっちゃうよね。
はるか
Haru_You
6000円のものを1200円で売ったら、さすがに損するでしょ。
だから、売買損益算の割合はそのまま計算しちゃダメなんだよ。
だから、売買損益算の割合はそのまま計算しちゃダメなんだよ。
割引後の売価から定価を求める例題の解き方
そっか、2割引きしたら、8割になるって考えるんだね。
はるか
Haru_You
うん、割引きのときは「何割引きか」でなく「何割になったか」を考えて、定価×(1−割引き率)＝売価、という計算をするんだ。
で、今回は割引前の定価を求めるから、売価÷（1−割引率）＝割引前の定価、になったんだね。
はるか
Haru_You
こんなふうに、割り引く前や、利益を見込む前の原価を求めるときは、割合をそのまま使ったらうまく計算できないからね。
だから売買損益算では、（1＋利益率）や（1−割引率）で計算するって覚えておかないといけないんだよ。
だから売買損益算では、（1＋利益率）や（1−割引率）で計算するって覚えておかないといけないんだよ。
利益を求める例題
2000円で仕入れた品物に3割の利益を見込んで定価をつけ、定価の2割引きで売るときの利益は何円になりますか
利益がでるってことは、仕入れた2000円よりも高く売れたってことかな。
はるか
Haru_You
うん、利益という言葉が出てきたら、売値−仕入れ値＝利益という計算を考えればいいんだ。
もし仕入れ値よりも売値のほうが安くなる場合は、損失という言葉で表現されるね。
もし仕入れ値よりも売値のほうが安くなる場合は、損失という言葉で表現されるね。
で、ここでは3割増しにして2割引くから、3-2＝1割が利益になるわけだよね。
はるか
Haru_You
いや、「仕入れ値の3割」「定価の2割」だからね。
そんなふうに「もとの量」が違う割合どうしをたし引きしちゃダメだよ。
そんなふうに「もとの量」が違う割合どうしをたし引きしちゃダメだよ。
たしかに･･･どっちの1割だかわからないもんね。
じゃあ、どうしたらいいの?
じゃあ、どうしたらいいの?
はるか
Haru_You
割合が2回出てくるんだから、2回ともかけ算で計算すればいいんだよ。
利益を求める例題の解き方
仕入れ値から定価を、定価から売値をきちんと計算して、それから利益を売値−仕入れ値で計算するのね。
はるか
Haru_You
うん、利益＝売値−仕入れ値だからね。
この計算手順は、利益がわかっていて仕入れ値がわからない問題でも同じように使うから、しっかり覚えておいてね。
この計算手順は、利益がわかっていて仕入れ値がわからない問題でも同じように使うから、しっかり覚えておいてね。
あとは、割合どうしを引き算しちゃダメ、と。
はるか
Haru_You
いや、定価の2割引きと定価の3割引きで利益が50円違う、なんてときは、その50円が定価の3−2＝1割、となるからね。
きちんと問題を読んでもとの量に注目する、のが大事かな。
きちんと問題を読んでもとの量に注目する、のが大事かな。
利益から仕入れ値を求める例題
ある品物に仕入れ値の3割の利益を見込んだ定価をつけ、定価の1割引きで売ったところ340円の利益がありました。この品物の仕入れ値は何円ですか
えーと、仕入れ値から利益を見込んで定価をつける計算と、定価から割引きして売価をつける計算をして、求めた売価を仕入れ値から引くと利益だったよね。
はるか
Haru_You
うん、その手順は正解。
だけど、この問題ではどうやって計算する？
だけど、この問題ではどうやって計算する？
そっか、仕入れ値がわからないから利益を見込む計算ができないじゃん。
どうしたらいいの?
どうしたらいいの?
はるか
Haru_You
こんなふうに利益から仕入れ値を求める問題では、仕入れ値を①とおいて計算するってのが定番パターンなんだよ。
仕入れ値って割合の「もとの量」だからね、相当算と同じような考え方なんだ。
売買損益算で一番出題されるのが、仕入れ値を①とおくタイプの問題だからよく覚えておくこと。
仕入れ値って割合の「もとの量」だからね、相当算と同じような考え方なんだ。
売買損益算で一番出題されるのが、仕入れ値を①とおくタイプの問題だからよく覚えておくこと。
利益から仕入れ値を求める例題の解き方
仕入れ値を①とおいてからは、順序通りに計算していくだけだね。
はるか
Haru_You
うん、順序通りに計算して、最後にマルイチ算で量÷マル数字で仕入れ値を求めるだけ。
最初に①とおくところさえ覚えておけば確実に解けるよ。
最初に①とおくところさえ覚えておけば確実に解けるよ。
損失が出る場合には、最後の売値がマル0.9とかになるってことだよね。
はるか
Haru_You
そうだね、その場合仕入れ値−売値＝損失だから損失0.1あたり何円、って計算すればいいね。
売り上げと利益の例題
1個80円で200個仕入れた商品に2割の利益を見込んだ定価をつけ、定価で120個売り、残りを定価の1割引きで全部売ったときの利益は合計で何円になりますか
この問題は売る物が1個じゃないんだね。
はるか
Haru_You
複数個の商品が売れたときの、売値の合計のことを売り上げというので、その呼び方を覚えておいて。
この場合、利益の合計＝売り上げ-仕入れ値の合計で計算できるんだけど･･･。
この場合、利益の合計＝売り上げ-仕入れ値の合計で計算できるんだけど･･･。
けど?
はるか
Haru_You
問題によっては売り上げを求めなくても計算できる場合もあるから、実際に解いてみようか。
売り上げと利益の例題の解き方
売り上げで計算しなくても、1個あたりの利益を計算して計算できるんだね。
こっちのほうが数字が大きくならなくて簡単かな。
こっちのほうが数字が大きくならなくて簡単かな。
はるか
Haru_You
問題によっては仕入れ総額と売り上げが必要になることもあるから、どちらの解き方でも解けるように練習しておいてね。
売買損益算の基本問題 演習プリント
演習プリントには、Excelファイル版とPDFファイル版があります。
Excelファイル版はリロード・再計算（F8）するたびに数字や配列が変わります。
マクロは使用していませんので、セキュリティ警告はありません。
Excelファイル版はリロード・再計算（F8）するたびに数字や配列が変わります。
マクロは使用していませんので、セキュリティ警告はありません。
はるか
売買損益算の基本問題
1 ファイル 92.84 KB
売買損益算の基本問題（PDF版）
1 ファイル 299.94 KB
利用規定です。
本配布ファイルは個人利用に限り自由に使用することができますが、著作権は放棄していません。
学習塾、家庭教師などの商用利用は作成者までご相談ください。
本配布ファイルを利用した事によるいかなる損害も作成者は一切の責任を負いません。
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はるか
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