ニュートン算（東洋英和女学院　H27大問10）

桜花工場では機械がビーズを作り、人がそのビーズを製品に仕上げます。ビーズは始業前にいつも等しい数だけできていて、始業後も一定の割合で作り続けられます。2人で製品を作ると7時間でビーズがなくなり、3人で作ると4時間でなくなります。4人で作るとビーズは何時間何分でなくなりますか。ただし、どの人も同じ速さで作るとします。

解法のポイント

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典型的な「仕事の増えていく仕事算」＝「ニュートン算」です。
形の決まった文章題なので、手順さえ覚えていれば難しくはありません。
減っていく仕事＝人が製品にするビーズを①として、2人の場合と3人の場合をそれぞれ線分図に表すと、差の3時間で新たに作られたビーズが見えてきます。
そこから始業前にあったビーズを求め、4人の場合どのように減っていくか計算しましょう。