水量のニュートン算＋規則性（明大明治 H30問5）
2本の給水管A、Bと2本の排水管C、Dが取り付けられている水槽があります。給水管AとBから1分間に水槽に入る水の量の比は3：5で、排水管CとDから1分間に水槽から出る水の量の比は1：2です。水槽が満水の状態から給水管Aと排水管Cを同時に開くと1時間31分で空になり、給水管Bと排水管Dを同時に開くと39分間で空になります。
（1）水槽が満水の状態からA、B、C、Dを同時に開けたとき、水槽の水が空になるのは何分何秒後ですか。
（2）水槽が満水の状態からAとBは閉めたままで、CとDを同時に開けたとき、水槽の水が空になるのは何分何秒後ですか。
（3）水槽に水が満水の$\frac{1}{3}$入った状態から、A、B、Cを同時に開けます。10分後にCを閉めてDを開けます。さらに10分後にDを閉めて再びCを開けます。これらをくり返したとき、水槽の水が空になるのは何時間何分何秒後ですか。
（1）水槽が満水の状態からA、B、C、Dを同時に開けたとき、水槽の水が空になるのは何分何秒後ですか。
（2）水槽が満水の状態からAとBは閉めたままで、CとDを同時に開けたとき、水槽の水が空になるのは何分何秒後ですか。
（3）水槽に水が満水の$\frac{1}{3}$入った状態から、A、B、Cを同時に開けます。10分後にCを閉めてDを開けます。さらに10分後にDを閉めて再びCを開けます。これらをくり返したとき、水槽の水が空になるのは何時間何分何秒後ですか。
解法のポイント
水量の増減ですからニュートン算的な問題ですが、線分図で解くよりもマルイチ算で押し切ってしまいましょう。全体水量と、ABCD各管の出入りする量さえ決まればただの計算問題になります。
（3）は10分ごとの水量についての規則性として捉えればよいでしょう。
解答・解説
A.（1）27分18秒後 （2）15分10秒後 （3）1時間37分45秒後
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水量のニュートン算＋規則性
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